Solucion de 18^2=(30+x)x

Solucion de 18^2=(30+x)x:

18^2=(30+x)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

18^2-((30+x)x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((x+30)x)+18^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((x+30)x)+324=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+30)x), so:

(x+30)x

Multiplicar

x^2+30x

Volver a la ecuación:

-(x^2+30x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2-30x+324=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-30x+324=0

a = -1; b = -30; c = +324;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·(-1)·324
Δ = 2196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2196}=\sqrt{36*61}=\sqrt{36}*\sqrt{61}=6\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-6\sqrt{61}}{2*-1}=\frac{30-6\sqrt{61}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+6\sqrt{61}}{2*-1}=\frac{30+6\sqrt{61}}{-2}
$